37. Λύνω προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά
- Πώς λύνουμε προβλήματα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά;
- Χρησιμοποιούμε την αναγωγή στη μονάδα και τον πίνακα αναλογίας. - Όπως δηλαδή κάνουμε και στα ανάλογα ποσά; - Ναι, αλλά υπάρχουν μερικές διαφορές. Δες τις δύο παρουσιάσεις και θα καταλάβεις. - Δύο παρουσιάσεις για το ίδιο πράγμα; Τόσο δύσκολο είναι; - Η παρουσίαση του Γιάννη Φερεντίνου περιγράφει τους δύο τρόπους που ήδη μάθαμε, ενώ εκείνη του/της chrysantor έχει κι ακόμα ένα "κόλπο", που θα το δούμε προσεχώς: την απλή μέθοδο των τριών. |
Η νόστιμη πληροφορία της ημέρας
Άρθρο από το http://www.imerisia.gr/
Μαθηματική εξίσωση για τέλεια πίτσα
Μαθηματική εξίσωση για την παρασκευή της τέλειας πίτσας, επινόησε η δρ. Γιουτζίνια Τσενγκ από το πανεπιστήμιο του Σέφιλντ, σύμφωνα με το αμερικανικό δίκτυο Fox News.
Η δρ. Τσενγκ συνεργάστηκε με την αλυσίδα Pizza Express και εξέτασε τους παράγοντες που καθιστούν τη λεπτή μεγάλη πίτσα διαμέτρου 14 ιντσών σαφώς πιο δημοφιλή από την πίτσα με την κλασική ζύμη διαμέτρου 11 ιντσών.
Μελετώντας τη σχέση διαμέτρου και ζύμης τής κάθε πίτσας, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι κλασικές πίτσες προσφέρουν περισσότερα υλικά σε κάθε μπουκιά σε σχέση με τις λεπτότερες και με μεγαλύτερη διάμετρο πίτσες.
Ωστόσο, οι δεύτερες προσφέρουν στους λάτρεις της πίτσας μεγαλύτερη ποικιλία υλικών σε σχέση με τις παραδοσιακές πίτσες.
Έτσι, κατέληξε σε μια μαθηματική φόρμουλα που υπολογίζει τη συχνότητα και τη κατανομή/διασπορά υλικών στην επιφάνεια της πίτσας ανάλογα με το μέγεθός της ώστε οι καταναλωτές να γευτούν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα!
Όπως τόνισε η ίδια, το πάχος της ζύμης πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογο με το μέγεθος. Δηλαδή, μια λεπτή πίτσα πρέπει να έχει μεγάλη διάμετρο, ενώ μια πίτσα με πιο αφράτη ζύμη πρέπει να είναι μικρότερη σε μέγεθος.
Άρθρο από το http://www.imerisia.gr/
Μαθηματική εξίσωση για τέλεια πίτσα
Μαθηματική εξίσωση για την παρασκευή της τέλειας πίτσας, επινόησε η δρ. Γιουτζίνια Τσενγκ από το πανεπιστήμιο του Σέφιλντ, σύμφωνα με το αμερικανικό δίκτυο Fox News.
Η δρ. Τσενγκ συνεργάστηκε με την αλυσίδα Pizza Express και εξέτασε τους παράγοντες που καθιστούν τη λεπτή μεγάλη πίτσα διαμέτρου 14 ιντσών σαφώς πιο δημοφιλή από την πίτσα με την κλασική ζύμη διαμέτρου 11 ιντσών.
Μελετώντας τη σχέση διαμέτρου και ζύμης τής κάθε πίτσας, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι κλασικές πίτσες προσφέρουν περισσότερα υλικά σε κάθε μπουκιά σε σχέση με τις λεπτότερες και με μεγαλύτερη διάμετρο πίτσες.
Ωστόσο, οι δεύτερες προσφέρουν στους λάτρεις της πίτσας μεγαλύτερη ποικιλία υλικών σε σχέση με τις παραδοσιακές πίτσες.
Έτσι, κατέληξε σε μια μαθηματική φόρμουλα που υπολογίζει τη συχνότητα και τη κατανομή/διασπορά υλικών στην επιφάνεια της πίτσας ανάλογα με το μέγεθός της ώστε οι καταναλωτές να γευτούν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα!
Όπως τόνισε η ίδια, το πάχος της ζύμης πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογο με το μέγεθος. Δηλαδή, μια λεπτή πίτσα πρέπει να έχει μεγάλη διάμετρο, ενώ μια πίτσα με πιο αφράτη ζύμη πρέπει να είναι μικρότερη σε μέγεθος.
Προβλήματα από το http://dimodidaskalos1.blogspot.gr/
1) Ο κ. Γιώργος αγόρασε 8 μετοχές μιας ναυτιλιακής εταιρείας και πλήρωσε 288€. Πόσα € θα πληρώσει για να αγοράσει 74 μετοχές της ίδιας εταιρείας;
2) Ο Δήμος Πετρούπολης, για να κλαδέψει τα δέντρα της πόλης, έβαλε 9 εργάτες και τελείωσαν το κλάδεμα σε 30 ημέρες. Αν έβαζε διπλάσιους εργάτες, σε πόσες ημέρες θα τελείωναν το κλάδεμα;
3) Για να αγοράσουμε 12 κιλά μπανάνες, πρέπει να πληρώσουμε 18€. α) Πόσα κιλά μπανάνες μπορούμε να αγοράσουμε με 30€;
β) Πόσα € πρέπει να πληρώσουμε για να αγοράσουμε 15 κιλά μπανάνες;
4) Οι 18 τεχνίτες τελειώνουν ένα έργο σε 30 ημέρες. Αν φύγουν 6 τεχνίτες, σε πόσες ημέρες θα τελειώσει το έργο;
5) Ένας ράφτης χρειάζεται για να ράψει 3 κουστούμια χρειάζεται 18 μέτρα ύφασμα.
α) Πόσα κουστούμια μπορεί να ράψει με 30 μέτρα ύφασμα;
β) Πόσα μέτρα ύφασμα χρειάζεται για να ράψει 8 κουστούμια;
6) Αν εξατμιστούν 500 κιλά θαλασσινό νερό, δίνουν 16 κιλά αλάτι.
α) Πόσα κιλά αλάτι θα πάρουμε αν εξατμιστούν 750 κιλά θαλασσινό
νερό;
β) Από πόσα κιλά θαλασσινού νερού θα πάρουμε 128 κιλά αλάτι;
7) Η Ελευθερία μοίρασε τα γραμματόσημά της σε 4 φίλες της και πήρε η καθεμία 24 γραμματόσημα. Αν τα μοίραζε σε 6 φίλες της, πόσα γραμματόσημα θα έπαιρνε η καθεμία;
8) Για να στρωθεί η πλατεία του χωριού με πλάκες, πρέπει να δουλέψουν 8 εργάτες για 5 ημέρες. Πόσοι εργάτες θα τελειώσουν την πλακόστρωση σε 2 ημέρες;
9) Σε μια στρατιωτική άσκηση, οι 30 στρατιώτες έχουν τρόφιμα για 10 ημέρες. Πόσοι στρατιώτες θα περάσουν με τα ίδια τρόφιμα για 15 ημέρες;
10) Ένα πλοίο, το οποίο πλέει με ταχύτητα 80 μιλίων την ώρα, φτάνει στον προορισμό του σε 12 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα φτάσει στον προορισμό του, αν πλέει με ταχύτητα 60 μιλίων την ώρα;
11) Σε μια κατασκήνωση προσφύγων, με μια μερίδα των 900 γραμμαρίων ημερησίως, περνούν με τα τρόφιμα που υπάρχουν, ορισμένα παιδιά 30 ημέρες. Αν πρέπει να περάσουν με αυτά τα τρόφιμα 45 ημέρες, πόσα γραμμάρια πρέπει να γίνει η μερίδα τους;
-------------------------------------------------------------------------------
Προβλήματα από το http://konmesazos.blogspot.gr/
1.Ένας κτηνοτρόφος με τις ζωοτροφές που αποθήκευσε μπορεί να ταΐσει τα 75 πρόβατά του για 40 ημέρες. Πούλησε όμως 25 πρόβατα. Για πόσες ημέρες θα επαρκέσουν οι ζωοτροφές;
2.Ένα πλοίο έχει πλήρωμα 40 άντρες και τροφές για 25 ημέρες. Μετά από ταξίδι 10 ημερών παραλαμβάνει 10 ναυαγούς. Πόσες ημέρες θα επαρκέσουν τα τρόφιμα;
3. Μια ομάδα στρατιωτών από 12 άντρες έχει τρόφιμα για 27 ημέρες.Στην ομάδα των στρατιωτών ήρθαν ακόμη 6 νεοσύλλεκτοι. Πόσες ημέρες θα περάσει η ομάδα με τα τρόφιμα που έχουν;
4.Ένα συνεργείο από 18 εργάτες χρειάζεται 6 ημέρες για να τελειώσει ένα έργο. Πόσοι ακόμη εργάτες πρέπει να προστεθούν στο συνεργείο για να τελειώσει το έργο 2 ημέρες νωρίτερα;
5.Μια βρύση γεμίζει μια δεξαμενή σε 10 ώρες με παροχή νερού 50kgr/min.Σε πόσες ώρες θα γεμίσει την ίδια δεξαμενή μια άλλη βρύση με παροχή νερού 40kgr/min;
-----------------------------------------------------------------------------
Προβλήματα από το http://mathitiskaidaskalos.blogspot.gr/
1. Αν αποταμιεύω 2,5 ευρώ την ημέρα, σε 30 ημέρες θα μπορώ να αγοράσω 5 βιβλία της ίδιας τιμής. Αν αποταμιεύω 4 ευρώ την ημέρα σε 15 ημέρες πόσα τέτοια βιβλία μπορώ να αγοράσω;
2. Ένας οινοποιός παρήγαγε κρασί το οποίο το αποθήκευσε σε 3 δεξαμενές. Η α΄ δεξαμενή είχε 2 τόνους κρασί, η β΄ 4,5 τόνους και η γ΄ 1500 κιλά. Από την πώληση του συνόλου της παραγωγής του εισέπραξε 3.200 ευρώ. Πόσα ευρώ ήταν η αξία του κρασιού της κάθε δεξαμενής χωριστά;
3. Ένας κτηνοτρόφος έχει 120 ζώα και οι τροφές που έχει αποθηκευμένες του φτάνουν να ταΐσει τα ζώα του για 40 ημέρες. Αν ο αριθμός των ζώων του αυξηθεί κατά ¼ , πόσες ημέρες θα του φτάσουν οι τροφές;
4. Ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 90 χιλιομέτρων την ώρα καλύπτει μια απόσταση σε 4 ώρες. Σε πόσες ώρες θα καλύψει την ίδια απόσταση αν κινηθεί με ταχύτητα 120 χιλιομέτρων την ώρα;
1) Ο κ. Γιώργος αγόρασε 8 μετοχές μιας ναυτιλιακής εταιρείας και πλήρωσε 288€. Πόσα € θα πληρώσει για να αγοράσει 74 μετοχές της ίδιας εταιρείας;
2) Ο Δήμος Πετρούπολης, για να κλαδέψει τα δέντρα της πόλης, έβαλε 9 εργάτες και τελείωσαν το κλάδεμα σε 30 ημέρες. Αν έβαζε διπλάσιους εργάτες, σε πόσες ημέρες θα τελείωναν το κλάδεμα;
3) Για να αγοράσουμε 12 κιλά μπανάνες, πρέπει να πληρώσουμε 18€. α) Πόσα κιλά μπανάνες μπορούμε να αγοράσουμε με 30€;
β) Πόσα € πρέπει να πληρώσουμε για να αγοράσουμε 15 κιλά μπανάνες;
4) Οι 18 τεχνίτες τελειώνουν ένα έργο σε 30 ημέρες. Αν φύγουν 6 τεχνίτες, σε πόσες ημέρες θα τελειώσει το έργο;
5) Ένας ράφτης χρειάζεται για να ράψει 3 κουστούμια χρειάζεται 18 μέτρα ύφασμα.
α) Πόσα κουστούμια μπορεί να ράψει με 30 μέτρα ύφασμα;
β) Πόσα μέτρα ύφασμα χρειάζεται για να ράψει 8 κουστούμια;
6) Αν εξατμιστούν 500 κιλά θαλασσινό νερό, δίνουν 16 κιλά αλάτι.
α) Πόσα κιλά αλάτι θα πάρουμε αν εξατμιστούν 750 κιλά θαλασσινό
νερό;
β) Από πόσα κιλά θαλασσινού νερού θα πάρουμε 128 κιλά αλάτι;
7) Η Ελευθερία μοίρασε τα γραμματόσημά της σε 4 φίλες της και πήρε η καθεμία 24 γραμματόσημα. Αν τα μοίραζε σε 6 φίλες της, πόσα γραμματόσημα θα έπαιρνε η καθεμία;
8) Για να στρωθεί η πλατεία του χωριού με πλάκες, πρέπει να δουλέψουν 8 εργάτες για 5 ημέρες. Πόσοι εργάτες θα τελειώσουν την πλακόστρωση σε 2 ημέρες;
9) Σε μια στρατιωτική άσκηση, οι 30 στρατιώτες έχουν τρόφιμα για 10 ημέρες. Πόσοι στρατιώτες θα περάσουν με τα ίδια τρόφιμα για 15 ημέρες;
10) Ένα πλοίο, το οποίο πλέει με ταχύτητα 80 μιλίων την ώρα, φτάνει στον προορισμό του σε 12 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα φτάσει στον προορισμό του, αν πλέει με ταχύτητα 60 μιλίων την ώρα;
11) Σε μια κατασκήνωση προσφύγων, με μια μερίδα των 900 γραμμαρίων ημερησίως, περνούν με τα τρόφιμα που υπάρχουν, ορισμένα παιδιά 30 ημέρες. Αν πρέπει να περάσουν με αυτά τα τρόφιμα 45 ημέρες, πόσα γραμμάρια πρέπει να γίνει η μερίδα τους;
-------------------------------------------------------------------------------
Προβλήματα από το http://konmesazos.blogspot.gr/
1.Ένας κτηνοτρόφος με τις ζωοτροφές που αποθήκευσε μπορεί να ταΐσει τα 75 πρόβατά του για 40 ημέρες. Πούλησε όμως 25 πρόβατα. Για πόσες ημέρες θα επαρκέσουν οι ζωοτροφές;
2.Ένα πλοίο έχει πλήρωμα 40 άντρες και τροφές για 25 ημέρες. Μετά από ταξίδι 10 ημερών παραλαμβάνει 10 ναυαγούς. Πόσες ημέρες θα επαρκέσουν τα τρόφιμα;
3. Μια ομάδα στρατιωτών από 12 άντρες έχει τρόφιμα για 27 ημέρες.Στην ομάδα των στρατιωτών ήρθαν ακόμη 6 νεοσύλλεκτοι. Πόσες ημέρες θα περάσει η ομάδα με τα τρόφιμα που έχουν;
4.Ένα συνεργείο από 18 εργάτες χρειάζεται 6 ημέρες για να τελειώσει ένα έργο. Πόσοι ακόμη εργάτες πρέπει να προστεθούν στο συνεργείο για να τελειώσει το έργο 2 ημέρες νωρίτερα;
5.Μια βρύση γεμίζει μια δεξαμενή σε 10 ώρες με παροχή νερού 50kgr/min.Σε πόσες ώρες θα γεμίσει την ίδια δεξαμενή μια άλλη βρύση με παροχή νερού 40kgr/min;
-----------------------------------------------------------------------------
Προβλήματα από το http://mathitiskaidaskalos.blogspot.gr/
1. Αν αποταμιεύω 2,5 ευρώ την ημέρα, σε 30 ημέρες θα μπορώ να αγοράσω 5 βιβλία της ίδιας τιμής. Αν αποταμιεύω 4 ευρώ την ημέρα σε 15 ημέρες πόσα τέτοια βιβλία μπορώ να αγοράσω;
2. Ένας οινοποιός παρήγαγε κρασί το οποίο το αποθήκευσε σε 3 δεξαμενές. Η α΄ δεξαμενή είχε 2 τόνους κρασί, η β΄ 4,5 τόνους και η γ΄ 1500 κιλά. Από την πώληση του συνόλου της παραγωγής του εισέπραξε 3.200 ευρώ. Πόσα ευρώ ήταν η αξία του κρασιού της κάθε δεξαμενής χωριστά;
3. Ένας κτηνοτρόφος έχει 120 ζώα και οι τροφές που έχει αποθηκευμένες του φτάνουν να ταΐσει τα ζώα του για 40 ημέρες. Αν ο αριθμός των ζώων του αυξηθεί κατά ¼ , πόσες ημέρες θα του φτάσουν οι τροφές;
4. Ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα 90 χιλιομέτρων την ώρα καλύπτει μια απόσταση σε 4 ώρες. Σε πόσες ώρες θα καλύψει την ίδια απόσταση αν κινηθεί με ταχύτητα 120 χιλιομέτρων την ώρα;